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Analyse und Modellierung von Quantenbauelementen in der THz-Technik und Photonik

In Analogie zur Mikroelektronik müssen in der Nanoelektronik und Photonik effiziente Methoden für die Analyse des Transportverhaltens innerhalb von Quantenbauelementen (Quantenfilme, Quantendrähte, Quantenpunkte) entwickelt werden. Bestehende Verfahren zur numerischen Lösung der Wigner-Gleichung mit Hilfe der Methode der Finiten Differenzen oder der Dyson-Gleichung unter Anwendung von Nichtgleichgewichts-Green-Funktionen sind sehr aufwändig und mit einer Vielzahl von Problemen behaftet, insbesondere im Hinblick auf zeitabhängige Simulationen. Die numerische Approximation im Impulsraum auf Basis der Wigner-Gleichung bereitet zudem Probleme, da stark oszillierende Integralkerne auftreten, kohärente Effekte nicht einbezogen und die für viele Anwendungen (Laser, Modulatoren) wichtigen gebundenen Zustände im Grundsatz nicht erfasst werden können.

Forschungsziele

Auf der Grundlage der Von-Neumann-Gleichung in Schwerpunktkoordinaten sollen im DFG-Vorhaben (Schu 1016/8-1) schnelle Algorithmen für den stationären und transienten Fall auf der Grundlage der Finite-Volumen-Technik entwickelt werden, die diese Probleme vermeiden. Zu diesem Zweck sollen Kenntnisse der Approximation von Propagatoren zur Berechnung der Wellenausbreitung in der Elektrodynamik zur Lösung der Von-Neumann-Gleichung herangezogen werden. Mit diesen Maßnahmen gelingt sowohl die Einbeziehung kohärenter Effekte als auch eine Verringerung der Rechenzeit sowie die Einbindung offener Randbedingungen. Darüber hinaus ist eine verbesserte Beschreibung der elektronischen Wechselwirkungsmechanismen zu erwarten.

Forschungsaufgaben

  • Entwicklung von numerischen Verfahren auf Basis der Finite-Volumen Technik zur Lösung der von-Neumann-Gleichung;
  • Auf der Grundlage der erzielten Ergebnisse erfolgt die Entwicklung neuartiger Verfahren zur Lösung der Wigner-Gleichung;
  • Erweiterung der Verfahren zur Einbindung elektronischer Wechselwirkungsmechanismen.

Publikationen

    • L. Schulz and D. Schulz, "Formulation of a phase space exponential operator for the Wigner transport equation accounting for the spatial variation of the effective mass", J. Comput Electron., https://doi.org/10.1007/s10825-020-01551-0, 2020

    • L. Schulz and D. Schulz, "Transient Mode Space based Quantum Liouville-type Equations applied onto DGFETs, International Conference on Simulation of Semiconductor Processes and Devices", Kobe, Japan, September 2020

    • L. Schulz and D. Schulz, "Complex Absorbing Potential Formalism accounting for Open Boundary Conditions within the Wigner Transport Equation", IEEE Trans. Nanotechnology, vol. 18, pp. 830-838, doi: 10.1109/TNANO.2019.2933307, 2019

    • L. Schulz and D. Schulz, "Formulation of a Complex Absorbing Potential for the transient numerical solution of the Wigner Transport Equation", International Wigner Workshop, Chicago, USA, 2019

    • L. Schulz and D. Schulz, "Subdomain Algorithm for the Numerical Solution of the Liouville-von Neumann Equation", International Workshop on Computational Nanotechnology, Chicago, USA, 2019

    • L. Schulz and D. Schulz, "Numerical Analysis of the transient behavior of the nonequilibrium Quantum Liouville Equation", IEEE Trans. Nanotechnology, pp. 1197 - 1205, vol. 17, no. 6, 2018

    • L. Schulz and D. Schulz, "Boundary Concepts for an Improvement of the Numerical Solution with regard to the Wigner Transport Equation", International Conference on Simulation of Semiconductor Processes and Devices, Austin, Texas, USA, Sept. 2018



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Ansprechpartner

apl. Prof. Dr.-Ing. Dirk Schulz

Lukas Schulz, M.Sc.

Kontakt

Tel.: +49 (0)231 755 - 3909

Fax: +49 (0)231 755 - 4631