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Statistische Systemanalyse

Statistische Systemanalyse mit Hilfe von multikanonischen Monte Carlo-Verfahren

von
Dr.-Ing. Matthias Westhäuser

Ansprechpartner:
Dr.-Ing. Matthias Westhäuser

Bei heutigen Glasfasersystemen spielt die Berechnung von linearen und nichtlinearen Effekten, die die Übertragungsqualität von Signalen beeinflussen und die Datenrate einschränken können, eine zunehmend große Rolle. Für die Berechnung dieser Effekte liegen oftmals keine analytischen Ausdrücke vor oder die Effekte sind statistischer Natur (Beispiel: Polarisationsmodendispersion).

Abbildung 1: DGD gegen PCD

Eine numerische Analyse erfolgt daher oft mit sogenannten Monte Carlo-Verfahren (MC), bei denen jeweils zufällig ein Parametersatz des zu untersuchenden Systems im (multidimensionalen) Zustandsraum festgelegt wird. Der Nachteil von Standard-MC-Verfahren ist es, dass sich Zustände mit entsprechend niedriger Wahrscheinlichkeit (z.B. die gewünschte Bitfehlerquote) nur durch eine hohe Anzahl von Simulationen mit statistischer Aussagekraft generieren lassen.

Abbildung 2: DEP gegen DGD

Abhilfe schaffen sogenannte multikanonische MC-Verfahren, die iterativ mit zunehmender Simulationsanzahl unwahrscheinliche Bereiche einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion durch eine insgesamt niedrigere Anzahl an Simulationen als Standard-MC-Verfahren generieren können und somit bei gleicher Rechenzeit effizienter arbeiten. Im Rahmen dieser Forschungsarbeit soll das multikanonische Verfahren auf verschiedene lineare und nichtlineare Effekte angewendet werden, die bei der Datenübertragung durch eine Glasfaser eine Rolle spielen und somit die benötigte Rechenzeit für Simulationen verschiedener Glasfasersysteme signifikant senken.

Abbildung 3: Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung der DGD bei PMD 1. Ordnung